Enviat per: alexrodrguez | 04/12/2010

142857

Hi ha nombres que tenen propietats molt curioses, un d’aquests és el nombre 142857.

És curiós en molts sentits.  Ara veurem el primer exemple:

Multiplicam 142857 per 7 i ens dóna com a resultat un nombre molt curiós:

7 * 142857 = 999999

Segon exemple:
Multipliquem 142857 per 2, 3, 4, 5, 6 i així successivament i ens dóna com resultat una sèrie de nombres que contenen els mateixos dígits en el mateix ordre, com es veu a continuació:

1 *142857 = 142857
2 * 142857 = 285714
3 * 142857 = 428571
4 * 142857 = 571428
5 * 142857 = 714285
6 * 142857 = 857142

Tercer exemple:
En el primer exemple veim que el 7 té una relació especial amb 142857 n’hi ha prou amb comprovar aquestes divisions amb les multiplicacions del segon exemple per sorprendre’ns:

1/7 = 0.142857 142857 142857 14…(1 * 142857 = 142857)
2/7 = 0.285714 285714 285714 28… (2 * 142857 = 285714)
3/7 = 0.428571 428571 428571 42… (3 * 142857 = 428571)
4/7 = 0.571428 571428 571428 57… (4 * 142857 = 571428)
5/7 = 0.714285 714285 714285 71… (5 * 142857 = 714285)
6/7 = 0.857142 857142 857142 85… (6 * 142857 = 857142)

Una mica més sobre el nombre:

142+857=999
143*999=142857
1428572 = 20.408.122.449, i 20.408 + 122.449 = 142.857

Si voleu veure altres exemples cliqueu aquí. Més informació a la Wikipedia.

Anuncis

Categories

%d bloggers like this: