Un bat i una pilota de beisbol costen 1.10 dòlars en total. El bat costa un dòlar més que la pilota. ¿Quant val la pilota?

Font: New Scientist

Daniel Tammet va poder recitar 22.514 xifres de π en una exhibició amb finalitats benèfiques el 14 de març de 2004 (dia de π, naturalment). Es va limitar a mirar el paisatge que formaven els dígits, segons es desplaçaven davant els seus ulls, i anar-lo pronunciant. Aquí hi ha un esquema, fet per ell, de com comença aquest π-paisatge.

David Tammet posseeix una percepció sinestèsica excepcionalment rica i complexa. En la seva autobiografia Nascut en un dia blau explica com aquesta percepció està en l’origen de les seves extraordinàries capacitats matemàtiques.

Mai escriu res quan calcula, perquè sempre ha pogut fer els comptes de cap, i és molt més fàcil per ell visualitzar la resposta utilitzant les seves formes sinestèsiques que intentar fer els comptes amb les tècniques de “sumar i dur” que s’ensenyen en el col·legi. Quan multiplica, veu els dos nombres com formes diferents. La imatge canvia i emergeix una tercera forma: la resposta correcta. El procés ocorre espontàniament en qüestió de segons. És com fer matemàtiques sense haver de pensar.

Font: Pseudopodo

Quant parlam de decimals periòdics, sempre record als meus alumnes que expressions com aquesta no existeixen:

Però em vaig sorprendre moltíssim quan un alumne posà això a un examen:

No hagués pensat mai que a algú se li acudíssin aquestes coses …

Aquest és un joc de lògica que consisteix en desfer conjunts de números que semblen molècules ajuntant àtoms consecutius per parelles. Al principi, és senzill, però a mesura que va avançant el joc, la cosa es complica (per exemple, apareixen estructures en 3-D).

Us imaginau una loteria que sempre tocàs? Idò al Principat de Catalunya varen crear una loteria anomenada Combi 3 en la qual tenies massa possibilitats de guanyar. Coses de la combinatòria.

Com deia aquell quan li demanaven perquè servien les matemàtiques:

perquè no t’enganyin.

Aquesta loteria va existir entre el 20 i el 24 de setembre de 2009 i se’n va fer un sol sorteig. En adonar-se del “petit problema”, varen decidir retirar-la, però ja hi havia hagut uns quants espavilats que s’aprofitaren de l’error.

Més informació aquí i aquí.

Us deix amb l’explicació del professor de la UPC Pep Burillo al programa Divendres de TV3 del passat 8 d’octubre:

Nota: A El País diuen que apostant 228 € tenien assegurat el premi de 3000 €. He mirat de trobar com han fet els càlculs ajudant-me d’aquesta calculadora i no me n’he sortit. Si algú em pot ajudar …

Nota 2: Amb la calculadora anterior, he arribat a la conclusió que amb 57 combinacions a la Lotto 6/49 t’assegures un 3. Si repeteixes els mateixos números a les tres caselles, amb 57 combinacions almenys tendràs tres encerts a cada columna, o sigui, 9 encerts en total, que és el premi màxim, i, per tant 3000 €. Tot això per una aposta de 228 €, ja que si cada Combi 3 val 4 € (3 de la 6/49 + 1 de la pròpia Combi3), 57 x 4 = 228 €. Això sí, potser no fa falta omplir tantes butlletes ja que amb menys apostes tens unes possibilitats altíssimes sortir-hi guanyant…

Pensau-ho dues vegades abans de contestar …

Vist a Microsiervos

Avui, us deix amb un clàssic dels efectes òptics molt escampat per Internet:

Nobuyuki Kayahara, 2003.
Una explicació.

Cap on la veis girar?

Banda sonora: Joan Miquel Oliver – Inventari Revisited

En Tòfol fa de mestre de 4t de primària i també fa de mantenidor de l’escola. Tenia un problema per fer uns penjadors i va decidir compartir-ho amb el seu grup. Era, ni més ni manco, que un problema d’optimització:

S’han de posar uns penjadors per torcaboques a la caseta. Necessitam 11 trossos de fusta per a penjar.
Les mides són 150 cm, 140 cm, 100 cm, 2×95 cm, 90 cm, 3×85 cm, 40 cm i 24 cm.

La mida de cada barra de fusta que compram és de 225 cm.

- Quantes barres de 225 cm ens faran falta per fer totes aquestes mesures?
- Com podem optimitzar més els talls?

Es va proposar l’activitat amb els al·lots i posaren a treballar les seves neurones per tal d’arribar a una solució. A la imatge del costat en podeu veure una.

Tal com va dir en Zabala la setmana passada, els al·lots aprenen més si partim de coses properes a la seva realitat. En altres paraules: No hem d’ensenyar res que l’alumne no sàpiga perquè serveix.

Ho sabríeu resoldre, vosaltres?

Ah: els penjadors:

Avui us presentam un joc que consisteix en moure peces com si fossin dames xineses. Té una llarga història (data de l’època Victoriana) i es diu que es pot resoldre en 46 moviments. S’anomena Swap:

A veure qui l’aconsegueix fer en menys moviments.

Nota: Aquest joc és una de les tantes variants de les dames xineses. També m’ha recordat aquell de les granotes.

Per molts Google és quasi com un Déu i creuen que és massa perfecte, però no és tan així, ja que també s’equivoca.

De fet, s’equivoca en coses molt simples. Una d’aquestes és amb la seva calculadora fent una operació tan bàsica com una resta. Vegem l’exemple:

si intentam restar 999999999999999 – 999999999999997, Google ens mostra 0 com a resultat, quan, en realitat, ens ha de mostrar 2.

Vist a CarlosLeopoldo